第10次學術研討會

2010/02/05 01:21

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各位研究員好：

    在第10次研討會，我們討論[例8-1.1]，這只是高中物理題目，所以高考或基特的工力並不難。解法一是傳統解法，寫起來敘述較多，解題要領是水平線動量守恆以及能量守恆。在靜止的第三者眼中，B的位移方向不是沿坡面30度向下，我們必須以靜止第三者的眼光，列水平線動量守恆。B減少的位能，移轉至A與B的動能。

    解法二是超強圖解法，為主席獨創，可以系統化的幹掉這類題目，不論A與B質量相同與否，不論坡角多少。主席要是高中就體悟出來超強圖解法，應該不會唸到淡江，應該會考上台大。

    對於角動量守恆，我們舉直昇機與補充資料為例，縱列雙主旋翼直升機的2個主旋翼方向必相反，以維持角動量為零。對於較小的空中警察直昇機，則必配有尾旋翼，提供反力以造成角動量。一旦尾旋翼失效，直升機就會在空中自體旋轉，表演「角動量守恆」，然後失事。

    歷年考古題，若有出現鉸支承，幾乎就是對鉸支承列「角動量守恆」或列「角動量角衝量原理」。

    歷年考古題，很少出現碰撞(impact)，碰撞的問題，恢復係數會協助列一個式子，考生常常忘記恢復係數的定義。碰撞起碼10年沒考了。

    主席看到一些研究員很認真，再這樣搞下去，高考前10名會被你搞掉一名，remember，在放榜之前，勿沾沾自喜，以盡其在我之心繼續努力吧！

第9次學術研討會

2010/02/02 00:49

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各位研究員好：

    在第9次研討會，我們討論[例7-1.1]，說明以動力學方式解釋題意較適當，這種基本動力學題目在許多動力學教科書中可見，不是主席亂講。程度比較不好的朋友，會把它解釋成靜力學，揣測之下，就是材力、結構學得比動力學好，這樣的朋友，還不適合教授動力學。

    [例7-1.2]，學員要有仔細作圖的能力，不是亂畫兩撇了事。仔細畫圖之下，可以看出彈簧伸長量。甚至你拿量角器畫圖，主席也贊成。上榜就是一連串的細心構成的，包含計算穩定。其實功能原理只有一條方程式(公式[7.5])，第七章又是各章中最薄的，實在務必得分。

    [例7-1.3]，一眼看見桿件恆繞A點轉，於是對A取力矩，這就是懶人求角加速度原則，角加速度一求出來，「頭過身就過」，此題必得分矣。

    第7-2節，挑戰各位研究員已經「懂得」的動力知識，相信有人看完後，心裏驚訝，「原來我以前的動力學知識殘缺不全」。

    最後我們討論97年地方特考三等的動力學題目，裡面特殊的是有「非保守力作功量的計算」。只要做出水平合力的作功量，再代公式[7.5]，就得末速度。根據會後熱心研究員的討論，在此做一說明：外力F的水平分量0.8F是保守力，動摩擦力是非保守力，疊加起來之後的水平合力是非保守力。

感謝學員認真的投入，您的意見真是寶貴。

        Thank you for your opinion again.

第8次學術研討會

2010/01/29 00:35

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各位研究員好：

    在第8次研究裏，我們先討論轉動慣量。轉動慣量越大的物體，越不容易被轉動；就好像質量越大的物體，越不容易被移動。棒子、矩形板、圓盤的轉動慣量必背，題目不會給。

    受力作用的剛體，對剛體質心G成立三個運動方程式，就是公式[6.5]到[6.7]。如果要隨便找剛體內任一點B列運動方程式，則要用公式[6.11]。

    有一個很重要的原則叫「懶人求角加速度」原則，就是公式[6.8]，能很快求出角加速度，一旦求出角加速度，幾乎題目就解完一半。

    圓形的剛體，可能進行純滾動、純滑動或連滾帶滑，您得先猜測它進行什麼運動，然後用那種動所必須滿足的方程式下去逐一檢驗，若通過檢驗，您就猜對了，否則要重猜一次。最經典的考題就是[例6-3.2]。請注意進行純滾動時，摩擦力方向不一定相反於滾動方向；但純滑動時，摩擦力方向一定反於滑動方向。

   對於純滾動的物體，請記得對物體的接地點take moment，可以立刻得角加速度。純滾動的物體，其摩擦力方向要先用猜的，然後驗證是否猜錯。

冬天沒有那麼冷，你要熱血沸騰，為理想而努力，有空去跑跑步，呼吸新鮮空氣、流流汗，對考試是健康正面的事。

第7次學術研討會

2010/01/26 01:02

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各位研究員好：

    在第7次學術研討會，我們教導運動中的剛體，若在這剛體內任取兩點，則這兩點間的速度，有數學間的關係；這兩點間的加速度，也有數學間的關係。這些關係就是公式[5.6]到[5.10]。

   

    請您必須用「測量」的眼光，來「觀測」一個點的速度、加速度，換言之，觀測者站在哪裡？觀測者本身有沒有平移運動？都必須先計較，那麼，所測得的速度、加速度數據，才有正確的物理意義。

    請注意所謂的「向心加速度」，顧名思義，其方向就是指向旋轉的中心點，而不是離心的方向。

    瞬時轉動中心的概念，對於求剛體的角速度，或某一點的速度，十分有幫助。利用瞬心解題，是一種作圖法，點的速度，或剛體的角速度，都是在圖紙上判斷，故請強化作圖精準度，上榜，是一連串的細心構成的。

    所謂的參數法，就是找到剛體運動時，某些點之間的距離必須符合一些幾何特徵，根據這些特徵寫出來的就是拘束方程式。拘束方程式對時間微分一次，可以求速度或角速度，拘束方程式對時間微分二次，可以求加速度或角加速度。透過參數法，可以不用學旋轉座標系。

    還是強調計算的穩定性，在考場上沒有人能打敗那些落榜的人，除了他自己的計算品質以外。

    考期近了，請記得要算考古題，不會的要問，進步會更多。

第6次學術研討會

2010/01/21 23:45

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各位研究員好：

    比較「虛功原理」和「最小總勢能法」，前者以虛功為基礎，後者以各種能量為基礎(ex:重力位能、彈力位能、外力位能)；前者可以求平衡位置，但不能判別平衡屬性，後者可以求平衡位置，也能判別平衡屬性。

    這兩種方法，初學者很容易混淆，明明想用虛功原理算，算著算著，就變成了最小總勢能法，還未必得解。版書上，我們強調兩種解法所畫的圖形不同，圖形畫對了，幾乎就解對了。

在本次研討，我們接觸到常見的運動模式，如直線平移、曲線平移、繞固定軸旋轉與純滾動。您會發現很多考題就是這些運動模式，所以一定要能判別運動模式。

    判斷出運動模式，您就知道某些運動的剛體，角速度為零(如直線平移、曲線平移)；或者純滾動的球體，接地點、球心的速度若干(上課時版書有寫)。

    熟練為上榜之母，請記得要多算考古題。

第5次研討會

2010/01/19 00:39

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大家好：

    第5次學術研討會，我們練習了虛功原理，最近有看到兩次考古題，限定考生用虛功原理解出反力，顯然第一次就是很多人槓龜，命題者才會再考第二次。

    接著介紹廣義座標，只要能描述系統平衡位置的參數，都可以叫做廣義座標，以前國中學的x、y，其實也是廣義座標，高中極座標的r及theta，當然也是廣義座標。廣義座標有正方向及負方向，解題者要自己定正方向。

    第三、虛功原理口訣「所有外力，所做總虛功，其和為零」，必記。解題使用虛功原理時，常用純量列式，即公式【4.5】。

透過例題4-1.1，我們實際操作什麼叫虛位移，虛位移怎麼畫，畫完虛位移後，虛功怎麼算。例題4-1.2，牽涉到試誤法怎麼試，也在黑板試給大家看，平常要練，才會試得快。

最後，我們說座標其實是人訂的，不是神訂的，當你坐太空船到浩瀚銀河中(像瑞典Europe合唱團的經典“The final countdown”)，哪裡叫東西南北？哪裡叫上面、下面？根本沒有東西南北、上面、下面。所以，定x軸朝左為正，或y朝下為正，並不突兀，以你方便解題為要。

請務必熟練虛功原理，因為下次學了「最小總勢能法」，有可能讓你產生大混亂，勿鐵齒，吾人看過鐵齒挫敗的例子。

                                                  歐陽

第4次學術研討會

2010/01/19 00:35

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各位參加學術研討會的朋友好：

    本次上課，介紹有高度的物體，受推力時，可能先傾倒，也可能先滑動。計算方法很簡單：假設先傾倒，求出一個P₁，再假設先滑動，求出一個P₂，P₁、P₂取小值控制。(因為力是從零慢慢加的)

    對於例題3-4.2，我們有發補充資料，原題目僅做出「維持平衡的最小F力」，但能維持平衡的F是一個範圍，故還有「維持平衡的最大F力」，我們把它解出來了，解題的邏輯思考順序寫在黑板上，您多練習幾次，熟能生巧，考試就是讓較熟練的人上榜。

    例題3-4.2，我們還說明了何時向上滑，何時向下滑，這個題目真的很棒。

    第三章的練習題，有空請開始做了，有拿問題來問，進步比較快。

    祝您     一切都好

第3次工程力學學術研討會

2010/01/12 00:36

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大家好：

    在本次研究，我們講摩擦力，可能您高中學過，大學也學過一些，但是，可能也累積了不少錯誤觀念，我們要把它一一砍掉。

    第3章講「滑動」，不是「滾動」，滾動複雜得多，在第6章會教導。讀書要注意關鍵字。

    滑動的題型，分成四種，我們有做表格歸類。考試不會考你表格歸類，是考你會不會算，所以還是要多找幾題練習算。

    A物體和B物體之間接觸，這個接觸面所衍生出來的靜摩擦力，必定小於等於該接觸面的「最大靜摩擦力」。很多人忘了這個「小於」，每每當成「等於」在算，這是第一個要破除的錯誤觀念。

    有些題目問「在30度能否平衡？」我們就算「臨界角度是多少」，不要卡在30度，思考要活化，算出臨界角度後，和30度進行比較，就知道「在30度能否平衡」。

    有空要運動，運動是為自己好，呆呆做題目容易搞成走路同手同腳，連基本生活思考能力都沒有。

    敬祝     時祺

    研讀有得

工程力學第二次學術研討會

2010/01/07 00:57

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各位好：

    為了讓大家更明白「空間中一力對一軸造成的彎矩」，我們一開始就畫了兩個示意圖，說明各投影之間的關係，請一定要抄到筆記上。

第2堂課的重點，首先是判斷纜索受力後線型。受集中力者，纜索變形成折線；受均佈力者，纜索變形成拋物線。

    折線就很像桁架，各段均受拉力，各段拉力就沿各段切線方向。98年考兩次受集中力的纜索，幾乎是大放水，但您還是要演算過考古題，以免被淹沒。

    拋物線者，定拋物線的最低點為座標原點，方程式就是，左右對稱於y軸。拉力公式為，是從畢氏定理來的，其中T₀是各段拉力的水平分量，是常數。最大拉力發生在最陡的地方，通常就是拋物線的最高點。

    多練習，熟能生巧。國考只是計算式略長一點的加、減、乘、除，真的簡單。

工程力學第一次學術研討會

2010/01/05 01:09

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學員好：

    所謂的剛體，乃受力後無法變形的物體，其變形量為零，彈性係數E無限大。但其剪力圖、彎矩圖未必為零，為了力平衡，剛體的斷面內還是可能產生軸力、剪力、彎矩。

    第一堂學術研討會的重點在於計算「空間中一力對一軸造成的彎矩」。許多三維空間的考古題，桿件常為“L”狀，十之八九就是在考「空間中一力對一軸造成的彎矩」。公式務必要記，不記是犯「故意落榜罪」，應加重其刑二分之一。

第一次「工程力學」學術研討會後，應該回家要做一些練習題。希望您能把第一章的練習題動手做一遍，有問題就記下來，可傳電子郵件問或上課問。

    沒有問題的人，大部份是沒有思考，而不是真正沒有問題。每一堂課至少要問一個問題，10堂課結束要問10個問題，這樣才是有進步。

    把自己的目標寫在牆上，或明顯的地方。並請思考「我今天所做的事，對我的目標有什麼助益？」

    祝您能順利達成目標

「材料力學」家教班上課辦法

2009/12/10 21:58

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「材料力學」家教班上課辦法

    2009.12.10

一、宗旨：針對材料力學這一科，開設總共18堂的課程，使希望上榜的考生，達成其心願。

二、授課老師：歐陽。

三、費用：18堂課總共5400元整。

四、教材：上課書籍為《材料力學論衡》，繳完費用時贈送。

五、上課地點：台北市漢口街一段61號4樓。1樓是千大攝影，從千大攝影旁的樓梯直接走上去。這個地點是翰昇補習班的新址，但在路邊並沒有招牌。

六、上課時間：99年3月1日(星期一)起，每逢週一、週三晚上6：30上課，晚上9：40下課。課程預定在4月28日結束。課程進度預定如下：

3/1(一)	3/3(三)	3/8(一)	3/10(三)	3/15(一)	3/17(三)
材力1	材力2	材力3	材力4	材力5	材力6

3/22(一)	3/24(三)	3/29(一)	3/31(三)	4/7(三)	4/9(五)
材力7	材力8	材力9	材力10	材力11	材力12

4/12(一)	4/14(三)	4/19(一)	4/21(三)	4/26(一)	4/28(三)
材力13	材力14	材力15	材力16	材力17	材力18

七、人數控制：由於上課地點並非大教室，為了學員上課的舒適，不得不控制上課人數在10~12人左右，建議您有空先去現場看看。6人以上繳費即開班。

八、報名繳費方式：請仔細斟酌思考後，確定有意願參加再打電話向歐陽報名，電話0921-567324(晚上撥)，這樣做的用意是為了控制人數。電話中，會說明繳費方式。倘因其他原因無法開課，已繳之費用，歐陽會還給學員。參加之學員，第一堂上課請帶2張大頭照，製作學員證用，1吋或2吋皆可。

九、重要註記：請找歐陽詢問、報名、繳費。

十、補課：現場有錄影設備，參加本課程而缺課者，可以憑學員證免費補課。