材力21~24

2012/09/22 20:06

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研究員大家好：

對虛補功原理來講，它又稱虛力原理，也就是在結構體已經變形諧合下，導入虛力，原理講「產生的虛外補功會等於產生的虛內補能」。本原理就是變形諧合的同義詞。

力平衡與變形諧合，是我們解題不能違反的憲法第一條與第二條。

根據虛補功原理而來的單位力法，考生一定要會。會長認為，單位力法若不熟悉，可以節省報名費，等熟悉之後再去考。以前會長進考場時，根本沒聽過「鎖住加開鎖」的解法，遇到沒見過的怪題，就祭起「單位力法」這武器，降妖伏魔無往不利，技師一個接一個考上。單位力法可以處理溫差、沉陷、桿件製作誤差、可以求位移、可以求支承反力，派它上場，就是派救援投手上場，準備關門慶祝勝利了。

卡氏第二定理是最常考的能量法，雖然它只能用在線彈性結構。本法是力法，須以力量為自變數，將能量(或彎矩)表出。

日子好快，又接近考季。請您記得讀過、算過的東西，就不要掉分。考試不難，克服自己的想像才是最難。(自己想像成考試很難，自己被自己害到憂鬱)

緊張嗎？去操場跑步大吼幾聲吧！

感謝部分學員對於書裡習題(結構技師考題)提出不同意見，會長有製作補充講義發放，相信您看過之後，應該覺得解題比較容易了。

樑的剪力變形向來不是重要考點，對於一般工程上常見的樑而言，其受載後大部分的變形是撓曲變形，剪力變形的貢獻很少。話雖如此，我們還是透過計算題，演算樑的剪力變形。用能量法計算樑剪力變形，須用f_s，用微分方程式算樑的剪力變形，須用α_s。用f_s較準，它考慮到各處的剪應力大小不同的事實。用α_s較不準，它以最大剪應力造成的剪應變來算撓度，會高估撓度。

細長柱的挫屈問題，在國考或研究所考試裏，不應該視為「放棄」。會放棄的人，有一部分原因是沒遇到良師或良書。柱子的失敗，分為降伏(壓潰)與挫屈兩種，進考場兩種都要檢核。

挫屈本身是一種「中性平衡」，代表系統可以在微擾態下平衡，這就是我們解題的根據。不管剛體系統或彈性體系統，我們都是在微擾態下作答。剛體系統，解題只會遇到代數方程式，彈性體系統，解題會遇到常微分方程式，但它用的是一種粉固定粉死板的常微分方程式，把解的型態背下來，進考場一樣考得嚇嚇叫。

歐拉柱的挫屈，研究員回家一定要自己導一次；K=0.7柱子的挫屈，研究員回家也一定要自己導一次。自己導一次，保證你有很大的收穫，不管是在畫挫形方向、代入邊界條件等方面。

有一些矩形柱，雙向都有可能挫屈，解題者雙向都要演算，才知道哪一向控制。如果沒有特別狀況，挫形請儘量畫在正方向，斷面彎矩請儘量畫在正方向，請注意你使用的座標系統與樑方程式型態。

有效長度因子有6種狀況要背，國考考生必須背，因為RC與鋼構又會回來算帳。其中有5種挫形完全可以畫在sine波上，K=0.7的那一個不行。

推導公式畫自由體時，完美系統自由體上的P，正是挫屈載重Pcr；瑕疵系統自由體上的P，不是挫屈載重Pcr，該P比Pcr小。完美系統無法求出唯一挫形，瑕疵系統可以求出唯一挫形。完美系統把邊界條件代盡後，會得挫屈方程式(特徵方程式)，挫屈方程式的最小正根，就是Pcr。完美系統比瑕疵系統常考，但是這兩者，計算過程相當類似，雖然說要解微分方程式，可是解題步驟都很固定，多默寫幾次就順手了。

「正割公式」是瑕疵柱裏必須要自己推導一次的公式，它主旨在講軸力偏心的瑕疵柱，柱體裡最大的壓應力怎麼算。這公式不是要教你「方方正正的割柱子」。大家好奇「正割」之名何來？因為公式裡有三角正割函數(Secant)之故。竟然有留學密西根大學回來的土木博士，在國內的補習班把它教成「第二公式」(Second Formula)，至此會長對「博士」的頭銜很感冒，從此對「學位」、「頭銜」只相信一成，其於九成是看他肚子裡到底有沒有料。

密西根博士呀，既能有「第二公式」，那是否有「第三公式」？「卡氏第三定理」？

感謝研究員指出上課沒清楚的地方，在能力所及的範圍，會長會補繪圖敘述，讓你及其他人更容易了解。每堂課後都有人留下來表達新穎的想法，與提出挑戰的觀念，真好，會長從你的想法中獲益不少，強烈衝擊會長的既定觀念。

開學在即，盼望您常常利用學校圖書館。以前的經驗告訴會長，在家唸書很容易偷懶，去圖書館看見大家在念書，比較不會偷懶，也比較能融入讀書的氣氛。在圖書館唸一天的書，所得的知識量，比在家唸一天多4倍，長久下來，不用比就知輸贏了。

材力17與18與19與20

2012/09/08 21:45

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研究員大家好：

薄壁壓力容器主要有圓柱型與球型兩種。圓柱型的殼體有縱向拉應力與環向拉應力，請以樟樹的變形記住環向拉應力比較大。球型的殼體有只有環向拉應力，球殼上的每一個點，受力狀況都是相同的。圓柱型比較常考。

另外有一種開口的管，它受到內部機械方式增壓的影響而擴大自身直徑。

這管的殼體會激發環向拉應力，但因縱向開孔，無拘束的條件，故縱向拉應力為零。這種題型機械所較會考。

薄壁封閉壓力容器的受力，是指一種特殊的固定型態，它的主應力微素很容易畫出，利用廣義虎克定律，可以算出主應變微素的正向應變値。後續再利用應變轉換公式，你可以求出任何方向的應變値。記住主應力微素的剪應力、剪應變為零。

或者，題目貼兩三隻應變計給你，並告訴你這些應變計的讀數，你可以先利用應變轉換公式，求出ε_y與任何方向的應變值，最後用廣義虎克定律，求你要的應力值。總之，解題就是用「應變轉換公式」與「廣義虎克定律」。

    原則上，貼一支應變計，可以求一個未知數；貼二支應變計，可以求二個未知數；貼三支應變計，可以求三個未知數。有時候，未知數沒那麼多，題目卻貼過多的應變計，就會造成有些應變計讀數派不上用場。

破壞準則的功能是預測一個材料點會不會破壞，而不是預測桿件會不會斷裂。破壞準則是運用在微觀的材料點，而不是運用在巨觀的橫斷面。

大家不要把破壞準則當「聖經」、「真理」、「神講的話」。你應該把它當成中央氣象局裏，超級電腦裡的「預測模式」。而你知道的，中央氣象局靠那「預測模式」，經常凸槌，經常害你出門被雨淋，或曬得半死。你把破壞準則當成「算命半仙」講的話，比較符合它的意義。

延展性材料的材料點是否破壞，通常我們用「最大剪應力準則」、「最大形變能準則」來預測。脆性材料的材料點是否破壞，通常我們用「最大主應力準則」、「莫爾破壞準則」來預測。

所有的破壞準則，都是在敘述強度與外力的鬥爭，你要知道哪個物理量是強度，哪個是外力。記得要先建立「標準」，才可以用「標準」檢驗其他點是否破壞。

樑方程式的推導看看就好，考試不會要你推導，最主要是會不會應用。在說明樑方程式時，又把曲率拿出來講，曲率是樑問題裏最重要的參數。這裡的曲率，和第八章的曲率是同一回事，考生一定要兩處融會貫通。了解曲率，可攻內外，內可攻應變、應力，外可攻轉角、撓度。

    對於有彈簧的題目，大部分考生不會寫彈簧的邊界條件，經常就是差一個負號。我們練習了一題，你會看到因為不同人設的贅力方向不同，他們寫的邊界條件就可能差一個負號。解題像講故事，你講的每一句話，都會成為呈堂證供(尤其是第一句話)，變成你應該寫的邊界條件。

不連續函數其實並不難，它可以把複雜的圖形，用一條方程式就寫完。將來影響線就可以用不連續函數表示。不信你去看看結構學的書，影響線圖形是不是常常折斷？不連續？突然轉折？若是，就代表是不連續函數可以大顯身手的地方。

曲率面積定理適合求進入半彈半塑狀態樑的變位，也可求非線性材料樑的變位，必須依賴曲率圖來求。你如果對曲率面積定理有深刻認識，就會發現它和共軛樑法幾乎是同一國的。

線性的公式幾乎都可以使用重疊原理，而線彈性材料的基本變位公式，全都是一次方的線性公式，重疊原理在此大顯身手。

卡二定理算是最常考的能量法公式，務必多算幾題。

樑頂、樑底的溫度不一致，也會造成樑彎曲，也就是產了溫差曲率。總曲率是彎矩曲率加溫差曲率，在使用樑二階微分方程時要注意。

衝擊載重的題目不多，呆呆套公式就有分數。

非線性的材料製成的樑，不能用基本變位公式算變位。欲求其變位還是從力學三大原則下手，最後使用曲率面積定理求出變位。

樑端縱向位移是稀少性考題，要找到斜率函數才能算樑端縱向位移。縱向是指梁的長向。

對虛功原理來講，它又稱虛位移原理，也就是在結構體已經受力平衡下，導入虛位移，原理講「產生的虛外功會等於產生的虛應變能」。本原理就是力平衡的同義詞。卡氏第一定理是位移法，經常要設位移為自變數解題。

材力13與14與15與16

2012/08/27 05:55

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研究員大家好：

    我們練習計算斷面的降伏彎矩、塑性彎矩、含有翼鈑全降伏的彎矩，請練習畫應力的分布圖。

    撓取剪應力之所以會產生，是因為撓取正向應力無法平衡。近年來有考兩次撓取剪應力的推導，會長認為推導要成功，第一件事情是畫對自由體圖。第二件事情是鎖定幾個證明題，考前10天再練習幾次。

    複合樑內剪應力的考題算少。以前某大學入學考常考，但近年來該大學素質下降，老師不敢出了，因為材力考個位數字也可以入學就讀，實在太丟系上的臉了，現在考得十分簡單，以喪權辱校來稱不為過。

    組合樑是指用釘栓、焊接、黏結劑等方式將肢材組成斷面，一般來講，組合樑各肢材的彈性係數相同。如果彈性係數不同，稱為混合樑(Hybrid Girder)，見鋼結構。這種題目就是要考你接合處會不會產生剪力破壞。換言之，考釘栓剪力強度是否比樑裡的剪力流(or撓曲剪應力)的大小還強。注意肢材接合的位置，決定Q值怎麼算，工程師應設法讓Q越小，斷面會越安全。

    剪力中心是剪力問題的「中心」，斷面形心不是剪力問題的「中心」。求剪力中心位置也是要熟練的考題，標準解法就是讓剪力V故意通過剪力中心，讓斷面只產生撓曲剪應力，不產生扭轉剪應力，最後利用「等效性」，求出剪力中心位置。

    所謂的應力轉換問題，是指一個材料點，從各種不同的方向(切不同剖面)，研究此點所受的正向應力與剪應力大小。應力大小會隨著所切角度的改變而改變。這些改變的正向應力、剪應力，匯集畫出圖形，可得一個圓，我們稱它「應力莫爾圓」。

應力轉換，可能各家參考書寫的不同，因為各家所用的符號法則未必相同，考生背一套就好。例如，土壤力學就可能使用「壓逆為正」法則。使用應力莫爾圓解題，算是一種圖像法，會長偏好使用，因為用圖像法算錯的機率很低。大地工程 施國欽 教授，也常用應力莫爾圓解題，英雄所見略同。考試請記得攜帶圓規，畫圓時請畫大一點，畫小小的，很難勘錯，是故意想落榜。

平面原點(OP)是圓周上極有用點，一定要學，土壤力學內也會用到。每一個圓，只有一個平面原點。

考題常考最大主應力大小及其微素方向(或應力作用方向)，建議你畫圖回答，一圖勝千言萬語。當然，先拿鉛筆畫，肯定後再用原子筆描。最大剪應力，就是應力莫爾圓半徑。

最大主應力σ₁ = 平均正向應力σ_avg+ 應力莫爾圓半徑。

最小主應力σ₂ = 平均正向應力σ_avg- 應力莫爾圓半徑。

「平面應力」的意義為何？《材料力學論衡》裡有詳細說明。考試回答時記得舉例。

    很高興每次都有人提問，看來都事先有思考過才問，這樣節省大家時間，你說什麼，我很快上手，我說什麼你也很快上手，都有成就感，這樣很爽。熱力學裡有位大師叫Gibbs，提出「熵」(entropy)的理論，他最討厭學生問那些沒思考過的問題，對那些問題，他常不屑回答。在學校裡可以這樣做，在補習班裡困難度高。

    所謂的應變轉換問題，是指一個材料點，它變形後，從各種不同的方向，研究此點的正向應變與剪應變大小。應變大小會隨著所觀測角度的改變而改變。這些隨角度改變的正向應變、剪應變，匯集畫出圖形，可得一個圓，我們稱它「應變莫爾圓」。

應變轉換，可能各家參考書寫的不同，因為各家所用的符號法則未必相同，考生背一套就好。使用應變莫爾圓解題，算是一種圖像法，會長偏好使用，因為用圖像法算錯的機率很低，還可以很明確的畫出主應變微素的變形，閱卷者一看就知道你高明。應變莫爾圓O.P.的決定方法務必學會，它可以幫你畫出各個方向的微素變形。考試請記得攜帶圓規，畫圓時請畫大一點，畫小小的，很難勘錯，是故意想落榜。最大剪應變，就是應變莫爾圓直徑。

最大主應變ε₁ =平均正向應變 ε_avg+ 應變莫爾圓半徑。

最小主應變ε₂ =平均正向應變ε_avg- 應變莫爾圓半徑。

    若題目有給彈性係數和波松比，就可以從應力莫爾原畫出對應的應變莫爾圓，也可以從應變莫爾原畫出對應的應力莫爾圓。從所練習的例子裡，了解到人類可以貼應變計直接測量應變，測出應變數據後，用數學公式(廣義虎克定律)輾轉算出應力，人類目前尚無法「直接」測量應力。

所以嘛，廣義虎克定律一定要背。「平面應變」的意義為何？《材料力學論衡》裡有詳細說明。考試回答時記得舉例。桿件表面貼應變計，是在研究平面應力問題，會長有充分解釋過了。

材力11與12

2012/08/20 06:39

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研究員大家好：

    撓曲正向應力公式，使用的前提有很多，其中之一是「樑斷面要均質」，其中之二是「斷面彎矩要作用在主軸上」。

    「樑斷面不均質」，就引發出「轉換斷面法」救援之；「彎矩未作用在主軸上」，就引發出「主軸法」與「公式法」救援之。

    該用轉換斷面法的時機，考生不容易誤判，因為RC裏又學一次。但該用「主軸法」與「公式法」的時機，考生經常判斷不出，因為80%以上的考生，經常忘記「斷面彎矩要作用在主軸上，才能使用撓曲正向應力公式」。

    針對「轉換斷面法」，我們首先提出疑問：斷面已經不均質，請問中性軸應該落在哪裡？不管它落哪裡，它勢必分割出拉力區與壓力區，而拉力必須等於壓力，這就是正確中性軸位置所必須滿足的「條件」。依據此條件，可以畫出所謂的「轉換斷面」，比對轉換斷面，中性軸必須通過轉換斷面的形心。如此，解決掉中性軸的位置問題。

第二個問題：曲率是多少(怎麼算)？為什麼要問曲率怎算？因為曲率是應變的根源，應變是應力的根源，所以曲率是一切的根源，我們才汲汲營營要問曲率怎麼算。曲率的公式，教材內有，不再贅述。

有了中性軸位置，有了曲率，我們就能畫應變分布圖，有了應變分布圖，根據對應區域的彈性係數，乘以適當的彈性係數，我們就可以得到想要的應力分布圖。在這些圖形中，最具起承轉合關鍵地位的是誰？是「應變分布圖」，應變分布圖畫對了，要不得滿分也困難。

    以上的教法，和傳統教科書的教法大相逕庭，因為我們比較厲害，用簡單的圖像法就把觀念教完，我們教的是風清揚的辦法，傳統教科書教的，是岳不羣的辦法。我們教「劍意」，而「普通劍招」請大家在考古題中磨練。

    偏心軸力問題，土木工程中多有所涉，例如RC的柱問題、基礎工程的版底土壓力偏心問題，它們的理論基礎，都來自材力。請注意，當斷面軸力有偏心，讀者必須對形心取力矩，才能得斷面彎矩大小，對中性軸取力矩，得到的是錯誤彎矩數據。

    「主軸法」與「公式法」對付彎矩不作用在主軸上的題目。「主軸法」計算量多，進考場不要先算。「公式法」，有233-322-22-33口訣，就不用寫小抄了。

    若材料是拉壓不均質，斷面受彎後，第一個問題還是「中性軸應該落在哪裡？」第二個問題還是「曲率怎麼算？」教材上都有，您找得到。再這裡反而要提高思考層次：為什麼每次都在問「中性軸在哪裡？」還有「曲率有多大？」

    這樣提問的次數，到這裡是第三次了。

    一般的學生，第一次的學習一定是「見樹不見林」，保證他沒想到一樣的問法，竟然已經出現三次了。各位研究員們，會長一定會指出「要見林」，看穿材力的大脈絡，小公式每個人都會背，大方向不是每個人都看得出。

樑的塑性彎曲問題，考結構技師者要熟稔。在均質斷面、無軸力、拉壓降伏應力相同的前提下，當斷面達完全塑性態時，塑性中性軸(P.N.A.)位置會將斷面割為相等的一半。如果斷面的x軸不是對稱軸，那麼中性軸會從彈性中性軸「漂移」到塑性中性軸。如果斷面的x軸是對稱軸，那麼中性軸將不會「漂移」。

學到這裡，已經出現很多「軸」了。見表8-1。有一些軸，必須加彎矩才能呈現其位置(如中性軸)；另一些軸，只要畫好斷面，不須加彎矩就知其位置(如主軸)。

若材料組成律是非線性，那麼它的應力公式、變形量公式都要重導。推導的順序還是變形諧合、組成律、力平衡。請在家遮住教材，自己試試看導一遍。

不只是要讀書，去運動吧！逼自己流汗，健康的心智比較能質疑及體會書上的東西。

材力09與10

2012/08/16 10:10

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研究員大家好：

圓形斷面受扭，斷面進入部份彈性、部分塑性，關鍵點是彈性核心大小。有了彈性核心大小，一切問題都解決了，不信作幾題考古題試試看，就能印證所言。注意「卸載階段」，視為線性，彈性公式可用。

最後，疊加「加載」與「卸載」，您就能得到殘餘剪應力分布與殘餘扭轉角。外力已經是零，但是殘餘剪應力不會是零，殘餘扭轉角也不會是零。

扭轉問題，機械所比土木所常考，機械同學請注意。

    樑的剪力圖和彎矩圖怎麼畫，事先必須對剪力、彎矩的正負下定義。這些定義，是人規定的，不同的原文書，規定可能不同。就好像開車上路前，要知道是靠右開車還是靠左開車，不同的國家，規定可能不同。每次討論到這裡，最容易看出學員是在背材力還是暸解材力。背材力的，就把那些規定看成是神的真理，不能改變的真理。暸解材力的，就知道那些規定都是人造的，不同的規定，畫法就不同，公式就不同，這種人將來比較能了解共軛樑法和樑方程式的精髓。

    畫剪力圖和彎矩圖時，需要用到「什麼是斷面正剪力」、「什麼是斷面正彎矩」的規定。這規定，就是符號法則，不同的書籍，規定不同，畫出來的剪力圖和彎矩圖可能與你熟悉的畫法迥異，但物理意義實為一致。

在材力裡，考生經常處理力量的方向，力量是物理量，它的方向性是這個物理量的內涵之一，我們通常用正負號協助表達方向性。物理事件上的正負號，有著豐富的內涵，純數學上的正負號，內涵較貧瘠，甚至抽象。舉例來說，依質點所帶電性的不同，物理上說有的帶正電，有的帶負電；依溫度的高低，物理上說人體溫約37度C，絕對零度約負273度C；依彎矩的方向，傾角變位法說順時針為正彎矩，逆時針為負彎矩，當然還可以舉例下去，你會發現都有物理內涵。純數學上的正負號，指一條數線上，規定一點為零後，通常取其右的刻度為正數，取其左的刻度為負數，內涵較少。

物理上的正負號，是人訂的，你更改規定也不會改變物理事件的本質。物理上有了正負號，可以進行加減乘除等等運算，算出來的值，也會帶有正負號，這時就要用剛才對正負號的定義，對所算出來的値進行物理解釋。

    「撓曲正向應力」，是依照某個特定公式算出來應力，以後會出現五花八門各種應力，請一一熟悉並務必用專有名詞稱呼它，拿問題來討論時，務必逼自己講專有名詞，不要呼ㄌㄨㄥ統稱「應力」。以往經驗顯示，對專有名詞判別清楚者，對材力專業本質也是相對較了解者，上榜率高很多。

    撓曲正向應力公式，使用的前提有很多，其中之一是「樑斷面要均質」，其中之二是「斷面彎矩要作用在主軸上」。

    未來，「樑斷面不均質」，就引發出「轉換斷面法」；「彎矩未作用在主軸上」，就引發出「主軸法」與「公式法」。

    在推導出撓曲正向應力公式過程中，有一附產品很重要，即公式M=EIκ。

此公式顯示斷面彎矩M和斷面曲率κ有正比關係，比值是EI。以後，會長會常常問「斷面曲率κ怎麼算？」答案就是κ= M/(EI)。土木系的同學，有沒有聞到共軛梁法的味道？即「彎矩圖M除以EI值」。

材力07與08

2012/08/06 10:28

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研究員大家好：

    對於完美彈塑性材料，我們練習算其進入平原區(塑性)後的伸長量，這部份極有程度(對於已經降伏的材料，它的應變到底應該停在哪裡？)，強烈建構、琢磨研究員對「塑性」及「卸載」的真正掌握能力。

    為了配合說明塑性行為，我們刻意設計一些問題，要求大家畫材料點的應力歷史。這作法是空前獨特的，搞不好全台灣是第一次，在別人的教材上看不到，別人的教材像故意留一手一樣，讀完了仍然很虛幻，與現實生活脫節，好像都在「背」。

    經過幾年沉潛，會長體會出關鍵點。

    從簡單的問題開始，我們要強調畫「材料點的應力歷史」這件事，是建立正確塑性觀念的關鍵點。一連練習兩個問題，由簡單到困難，花了數十分鐘，竟只練習兩題，一定讓您印象深刻。87年交大那一題，卸載之後，讓您看到承受壓應變的桿件，內部竟然是拉應力，大開眼界，可見，養成正確塑性觀念非一蹴可幾。會長再三強調，考生經常是在計算題中，砍掉自己腦袋裡(自以為是)的錯誤觀念。

    幾何非線性考題只有一題，我們在課堂上介紹了一個滿迅速的圖解法，別的補習班一定沒有老師看出來，因為他們程度還是有差。

    扭力桿件的各種公式和軸力桿件很像，您要自己整合比較，印象才是屬於您的。我們推導了扭轉剪應力公式，扭轉角公式，請自己試試推導，逼自己講故事。將來會有撓曲剪應力出現，注意名詞不同，公式就不同。

    受扭桿件，產生剪應力後，也伴隨有剪應變，線彈性範圍內，兩者仍然差G倍，你要會畫微素的剪應變。

    最後我們拿毛巾表演扭矩魔術，讓你先猜魔術表演結果，會長再來表演魔術過程，不知你是否有猜中剪應變的結果？會長一直強調獨立思考、想像實驗的能力，你對於毛巾的變形魔術，能夠正確用材料力學的各種扭矩公式解釋了嗎？。

    扭轉問題，也有並聯和串聯，並聯較常考。教材裡精心設計了「廣義扭轉剪應力公式」，它是從並聯來的，它昭示了扭率θ的重要性。扭率θ對於扭轉問題之重要性，如同曲率κ對於樑問題之重要性。

    薄壁封閉斷面受扭問題，有剪力流之觀念，我們以水溝寬表示壁之厚度，以流動之水溝水代表扭轉剪應力大小。若水流是環狀封閉路線，則窄溝處流速大，寬溝處流速小。依據「事後諸葛亮原則」，或「放馬後砲原則」，我們刻意導出扭轉常數J，意圖使應變能、扭轉角的公式外型和以前一樣。大家不需練習此處推導，沒考過，但公式要記。

    我們留下一個homework，就是請大家換個方法求U₁/U₂的比值，您動手做了嗎？會長做了喔！我發現新方法速度比較快耶！下次寫在黑板上。喔，對了，會長上課滿準時的，晚到會漏抄版書呦。

    薄壁開口斷面受扭問題很少考。

    本週也較多的朋友問問題，這是好現象。在自由競爭的社會中，每個人會最關心自己的成就，你若覺得「要考上」是目前首要工作，你就要動手動腳做起來。