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研究員大家好：
撓曲正向應力公式，使用的前提有很多，其中之一是「樑斷面要均質」，其中之二是「斷面彎矩要作用在主軸上」。
「樑斷面不均質」，就引發出「轉換斷面法」救援之；「彎矩未作用在主軸上」，就引發出「主軸法」與「公式法」救援之。
該用轉換斷面法的時機，考生不容易誤判，因為RC裏又學一次。但該用「主軸法」與「公式法」的時機，考生經常判斷不出，因為80%以上的考生，經常忘記「斷面彎矩要作用在主軸上，才能使用撓曲正向應力公式」。
針對「轉換斷面法」，我們首先提出疑問：斷面已經不均質，請問中性軸應該落在哪裡？不管它落哪裡，它勢必分割出拉力區與壓力區，而拉力必須等於壓力，這就是正確中性軸位置所必須滿足的「條件」。依據此條件，可以畫出所謂的「轉換斷面」，比對轉換斷面，中性軸必須通過轉換斷面的形心。如此，解決掉中性軸的位置問題。
第二個問題：曲率是多少(怎麼算)？為什麼要問曲率怎算？因為曲率是應變的根源，應變是應力的根源，所以曲率是一切的根源，我們才汲汲營營要問曲率怎麼算。曲率的公式，教材內有，不再贅述。
有了中性軸位置，有了曲率，我們就能畫應變分布圖，有了應變分布圖，根據對應區域的彈性係數，乘以適當的彈性係數，我們就可以得到想要的應力分布圖。在這些圖形中，最具起承轉合關鍵地位的是誰？是「應變分布圖」，應變分布圖畫對了，要不得滿分也困難。
以上的教法，和傳統教科書的教法大相逕庭，因為我們比較厲害，用簡單的圖像法就把觀念教完，我們教的是風清揚的辦法，傳統教科書教的，是岳不羣的辦法。我們教「劍意」，而「普通劍招」請大家在考古題中磨練。
偏心軸力問題，土木工程中多有所涉，例如RC的柱問題、基礎工程的版底土壓力偏心問題，它們的理論基礎，都來自材力。請注意，當斷面軸力有偏心，讀者必須對形心取力矩，才能得斷面彎矩大小，對中性軸取力矩，得到的是錯誤彎矩數據。
「主軸法」與「公式法」對付彎矩不作用在主軸上的題目。「主軸法」計算量多，進考場不要先算。「公式法」，有233-322-22-33口訣，就不用寫小抄了。
若材料是拉壓不均質，斷面受彎後，第一個問題還是「中性軸應該落在哪裡？」第二個問題還是「曲率怎麼算？」教材上都有，您找得到。再這裡反而要提高思考層次：為什麼每次都在問「中性軸在哪裡？」還有「曲率有多大？」
這樣提問的次數，到這裡是第三次了。
一般的學生，第一次的學習一定是「見樹不見林」，保證他沒想到一樣的問法，竟然已經出現三次了。各位研究員們，會長一定會指出「要見林」，看穿材力的大脈絡，小公式每個人都會背，大方向不是每個人都看得出。
樑的塑性彎曲問題，考結構技師者要熟稔。在均質斷面、無軸力、拉壓降伏應力相同的前提下，當斷面達完全塑性態時，塑性中性軸(P.N.A.)位置會將斷面割為相等的一半。如果斷面的x軸不是對稱軸，那麼中性軸會從彈性中性軸「漂移」到塑性中性軸。如果斷面的x軸是對稱軸，那麼中性軸將不會「漂移」。
學到這裡，已經出現很多「軸」了。見表8-1。有一些軸，必須加彎矩才能呈現其位置(如中性軸)；另一些軸，只要畫好斷面，不須加彎矩就知其位置(如主軸)。
若材料組成律是非線性，那麼它的應力公式、變形量公式都要重導。推導的順序還是變形諧合、組成律、力平衡。請在家遮住教材，自己試試看導一遍。
不只是要讀書，去運動吧！逼自己流汗，健康的心智比較能質疑及體會書上的東西。
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